Die Geschichte des ASV 13 begann bereits ein Jahr nach dem 2. Weltkrieg. 1946 kickte man als SV Hörndlwald/SPÖ Sektion 8 auf dem Sportplatz Hörndlwald. Unter den Spielern gab es einen Herrn Michael Horvath, der im Jahr 1947 eines der Gründungsmitglieder des neuen Vereins ASV 13 wurde.

Der Platz in der Linienamtsgasse stand zu dieser Zeit unter sowjetischer Besatzungsverwaltung (USIA) und hieß HAC-Nordstern-Platz (benannt nach dem gleichnamigen Fußballverein, der im 2. Weltkrieg seinen Betrieb einstellen musste). 1947 wurde mit dem Meisterschaftsbetrieb begonnen, und zwar in der damals einzigen Schutzgruppe (5. Klasse). Im ersten Jahr belegte man den 9. Platz unter 11 Vereinen. 

Ein Jahr später konnte die Schutzgruppe durch viele Vereinsneugründungen - u. a. auch in Hietzing mit SAT, Lainz, Spitalbedienstete, Litega-Hietzing und Ober St. Veit - auf 4 Gruppen ausgeweitet werden. 

Nun schaffte man dreimal in Folge den Meistertitel. So spielte ASV 13 bereits in der Saison 1951/52 in der 1. Klasse, die der heutigen Oberliga entspricht. Die Heimspiele des ASV 13 wurden zu dieser Zeit vorwiegend auf dem Union-Mauer-Platz ausgetragen. 

1956 fusionierte man sich mit dem auf der nunmehrigen ASVÖ- Anlage beheimateten FC SAT (benannt nach der dortigen Siedlung Auhofer Trennstück), womit der Verein in Speising eine ständige Heimstätte fand. Die weiteren Untermieter auf dieser Anlage waren damals der SC Finanz und die Neubauer Austria. Auch der Feldhandballverein Altturm (einmal Wiener Meister und später in Rapid umbenannt) war hier beheimatet.

Der ASVÖ-Platz wurde bis Ende der 1960er-Jahre auch als Leichtathietikanlage genutzt, wo fast jedes Jahr die Wiener LA-Meisterschaften ausgetragen wurden. Später wurde das Spielfeld einige Meter Richtung Nordwesten versetzt, die Leichtathletik-Einrichtungen verschwanden, und es wurden weitere Tennisplätze errichtet.

In den 1970er-Jahren wurde auf der "Gstättn" hinter dem Pensionistenheim Föhrenhof ein Trainingsplatz errichtet und im Jahr 2000 mit einem Kunstrasen auch für WFV-Spiele meisterschaftstauglich gemacht.

Nachdem ASV 13 zwischen 1954 und 1986 viermal ab- und dreimal aufgestiegen war, schaffte man 1992 als Vizemeister der 1. Klasse B zum insgesamt 5. und bisher letzten Mal den Aufstieg in die fünfthöchste Leistungskasse. Den größten Erfolg in der Vereinsgeschichte verzeichnete man im Jahr 1995, wo ASV 13 als Unterliga-Vizemeister den Aufstieg in die Wiener Liga nur um einen Punkt verfehlte.

Im neuen Jahrhundert belegte die Kampfmannschaft bis zum Jahr 2005 in der Oberliga einen Platz in den hinteren Tabellenrängen und war zeitweise auch abstiegsgefährdet. Dies hat sich ab der Saison 2005/06 aufgrund der guten Nachwuchsarbeit grundlegend geändert. Seither zählt ASV 13 zum fixen Bestand der Oberliga A und belegte immer einen Platz in der oberen Tabellenhälfte.

Ab der Saison 2006/07 ist es dem Verein gelungen, auch ein konkurrenzfähiges Damenteam für Meisterschaftsspiele auf die Beine zu stellen. Bereits im dritten Spieljahr ist es gelungen, den Meistertitel in der Wiener Liga zu erringen, und so konnte man im Jahr darauf in der zweithöchsten österreichweiten Spielkasse, der spielstarken 2. Liga Ost (Wien, NÖ), mitwirken, wo unser junges Team doch etwas überfordert war. Seither ist man wieder in der Wiener Liga mit zufriedenstellenden Platzierungen gut etabliert.

Meilensteine

1949
Meister der 5. Klasse B

1949
Klassenreform

1950
Meister der 3. Klasse B

1950
Gründung der Wiener Liga

1951
Meister der 2. Klasse B

1954
Abstieg aus der 1. Klasse A

1958
Meister der 2. Klasse B

1959
Abstieg aus der 1. Klasse A

1968
Meister der 2. Klasse B

1974
Umbenennung der 1. Klasse
in Unterliga

1978
Abstieg aus der Unterliga A

1980
Meister der 1. Klasse B

1986
Abstieg aus der Unterliga A

1992
Vizemeister 1. Klasse B - Aufstieg in Unterliga A

1995
Vizemeister der Unterliga A

1999
Umbenennung der Unterliga in Oberliga

2014
Meister Oberliga A und Aufstieg in die Wiener Stadtliga

2016
Abstieg aus der Wiener Stadtliga

2018
Vizemeister 2.Landesliga und Aufstieg in die Wiener Stadtliga